一道二叉树的逆向CTF

技术 逆向

“科来杯”第十届山东省大学生网络安全技能大赛决赛-大树底下好乘凉

找到关键函数

image-20231127220753447

关键函数有5个，在main函数中还能知道，输入的flag存在v10中，并且是38位。深入到sub_14001132A中查看：

image-20231127221536403

这里又出现了两个函数：sub_14001108C和sub_1400113D4

  • 深入sub_14001108C中看一下

image-20231127221910177

经过分析，这个函数就是递归创建树的一个函数。

  • sub_1400113D4而这个函数只有input[0]才会调用创建节点所以树创建出来应该如下图所示：

image-20231125162019266

左支存放1,3,5,7,9.....奇数位，右支存放2,4,6,8.....偶数位。

接下来进入sub_1400111B8分析一下：

image-20231127222402634

这个函数应该是递归读取树中的数据到dword_14001F170中，这个数组中的数据应该是

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dword_14001F170 = [input[0], input[1], input[3], input[5], input[7], input[9], input[11], input[13], input[15], input[17], input[19], input[21], input[23], input[25], input[27], input[29, input[31], input[33], input[35], input[37], input[2], input[4], input[6], input[8], input[10], input[12], input[14], input[16], input[18], input[0], input[22], input[24], input[26], input[28], input[30], input[32], input[34], input[36]]

进入sub_140011474再分析一下：

image-20231127223052620

这个函数应该是递归读取树中的数据到dword_14001F210中，这个数组中的数据应该是

1
dword_14001F210 = [input[37],input[35],input[33],input[31],input[29],input[27],input[25],input[23],input[21],input[19],input[17],input[15],input[13],input[11],input[9],input[7],input[5],input[3],input[1],input[0],input[2],input[4],input[6],input[8],input[10],input[12],input[14],input[16],input[18],input[20],input[22],input[24],input[26],input[28],input[30],input[32],input[34],input[36]]

接下来就是分析sub_140011483()和sub_140011488()了

先深入到sub_140011483()中：

image-20231127223731071

可以看到将上面读取到的数据和v7[]进行对比。进入到sub_140011488()，发现结构相同：

image-20231127223903606

这里两个函数中的v7[]的数据是知道的，这个时候就联想到解方程组了，分别解出dword_14001F170和dword_14001F210的内容。然后再根据读取的顺序将flag还原就可以了。

解题脚本：

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from z3 import *
x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36,x37= Ints("x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x24 x25 x26 x27 x28 x29 x30 x31 x32 x33 x34 x35 x36 x37")
y0,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13,y14,y15,y16,y17,y18,y19,y20,y21,y22,y23,y24,y25,y26,y27,y28,y29,y30,y31,y32,y33,y34,y35,y36,y37 = Ints("y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18 y19 y20 y21 y22 y23 y24 y25 y26 y27 y28 y29 y30 y31 y32 y33 y34 y35 y36 y37")
s = Solver()
s.add(x0+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2853)
s.add(x1+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2859)
s.add(x2+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2854)
s.add(x3+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2801)
s.add(x4+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2853)
s.add(x5+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2803)
s.add(x6+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2851)
s.add(x7+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2802)
s.add(x8+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2807)
s.add(x9+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2801)
s.add(x10+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2850)
s.add(x11+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2799)
s.add(x12+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2853)
s.add(x13+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2802)
s.add(x14+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2803)
s.add(x15+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2799)
s.add(x16+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2806)
s.add(x17+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2805)
s.add(x18+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2801)
s.add(x19+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2876)
s.add(x20+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2848)
s.add(x21+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2874)
s.add(x22+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2801)
s.add(x23+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2848)
s.add(x24+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2808)
s.add(x25+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2848)
s.add(x26+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2803)
s.add(x27+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2800)
s.add(x28+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2807)
s.add(x29+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2807)
s.add(x30+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2801)
s.add(x31+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2803)
s.add(x32+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2849)
s.add(x33+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2804)
s.add(x34+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2852)
s.add(x35+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2801)
s.add(x36+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2804)
s.add(x37+y0+y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20+y21+y22+y23+y24+y25+y26+y27+y28+y29+y30+y31+y32+y33+y34+y35+y36+y37==2853)
s.add(y0+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2876)
s.add(y1+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2801)
s.add(y2+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2805)
s.add(y3+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2806)
s.add(y4+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2799)
s.add(y5+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2803)
s.add(y6+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2802)
s.add(y7+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2853)
s.add(y8+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2799)
s.add(y9+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2850)
s.add(y10+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2801)
s.add(y11+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2807)
s.add(y12+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2802)
s.add(y13+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2851)
s.add(y14+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2803)
s.add(y15+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2853)
s.add(y16+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2801)
s.add(y17+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2854)
s.add(y18+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2859)
s.add(y19+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2853)
s.add(y20+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2848)
s.add(y21+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2874)
s.add(y22+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2801)
s.add(y23+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2848)
s.add(y24+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2808)
s.add(y25+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2848)
s.add(y26+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2803)
s.add(y27+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2800)
s.add(y28+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2807)
s.add(y29+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2807)
s.add(y30+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2801)
s.add(y31+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2803)
s.add(y32+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2849)
s.add(y33+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2804)
s.add(y34+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2852)
s.add(y35+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2801)
s.add(y36+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2804)
s.add(y37+x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37==2853)
s.check()
result = s.model()
solution_dict = {d.name(): result[d].as_long() for d in result.decls()}
x = {}
y = {}
flag = ''
for i in range(38):
    for key in solution_dict :
       if 'x'+str(i) == key:
            x[key] = solution_dict[key]
       elif 'y'+str(i) == key:
            y[key] = solution_dict[key]
lis = [0]
list1 = []
for i in x:
    list1.append(x[i])
for i in range(38):
    if i%2 != 0:
        lis.append(i)
for i in range(38):
    if i%2 == 0 and i:
        lis.append(i)
for i in range(38):
    print(chr(list1[lis.index(i)]),end='')
print('\n')
list1 = []
for i in y:
    list1.append(y[i])
llist = [37, 35, 33, 31, 29, 27, 25, 23, 21, 19, 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1,0,2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36]
for i in range(38):
    flag += chr(list1[llist.index(i)])
print(flag)